Klapacjusz Klapacjusz
1331
BLOG

Jak zagraniczny autorytet dokopał prokuraturze.

Klapacjusz Klapacjusz Katastrofa smoleńska Obserwuj temat Obserwuj notkę 7

  W celu zweryfikowania nowego pomysłu biegłych NPW dziennikarz Wyborczej po długich poszukiwaniach znalazł kogoś kompetentnego i zasięgnął na ten temat opinii. Ekspert nie wyraził szczególnego entuzjazmu i stwierdził, że samo zwiększenie częstotliwości próbkowania nie powinno polepszyć jakości materiału. Oto interesująca nas część wywiadu
"Prof. Peter French: A jaki jest podany przez producenta zakres częstotliwości rejestrowanych przez MARS-BM?

- Od 300 Hz do 3,4 kHz

- To standard w telefonach.[...]Ponieważ oryginalne nagranie było analogowe, czyli zapisane na taśmie magnetycznej, trzeba było je przekonwertować do pliku cyfrowego. Aby podczas konwersji nie utracić żadnej informacji, stosuje się tzw. teorię Nyquista. Mówi ona, że częstotliwość próbkowania kopii powinna być co najmniej dwukrotnie wyższa od maksymalnej częstotliwości oryginalnego sygnału. Łatwo policzyć, że dla górnego zakresu wynoszącego 3,4 kHz to 6,8 kHz. Użyta przy wykonywaniu pierwszej kopii jakość 16 bit/11 kHz była więc w zupełności wystarczająca dla odwzorowania pełnego zakresu rozmów z czarnej skrzynki. Zostawiała nawet pewien margines bezpieczeństwa.

- Eksperci prokuratury twierdzą jednak, że współpracujący z rejestratorem magnetofon MARS-NW, na którym odtwarzano taśmy, był w stanie objąć znacznie szerszy zakres dźwięku, niż to wynikało ze specyfikacji. Nawet do 14 kHz. 

- Całkiem możliwe. Istotą rzeczy nie jest jednak to, co potrafi odtworzyć magnetofon, ale to, co jest zapisane na taśmie. Jeśli urządzenie rejestrujące nie mogło wychwycić dźwięków powyżej pewnej częstotliwości, to na nagraniu ich nie będzie."

W wywiadzie tym, prof. French skomentował także liczbę aż siedmiu słuchaczy biorących udział w tworzeniu stenogramu: 

" - Znacznie powyżej (przyp. standardów). To jest wręcz niezwykła dbałość o wierność stenogramu."

oraz jeszcze o użyciu bardzo wysokiej częstotliwości próbkowania:

"- Konwersja do pliku o jakości 24 bit/96 kHz z pewnością nie zaszkodzi."

Jak widać informację o parametrach rejestratora prof. French uzyskał od dziennikarza i nie dopytywał o szczegóły. Zwykle pasmo telefoniczne jest ze względów technicznych dość mocno ograniczne

Jak zagraniczny autorytet dokopał prokuraturze.      Spektogram kilkusekundowej rozmowy telefonicznej.

Dalej wypowiedział same prawdy - jeżeli zapisany sygnał jest ograniczony w paśmie do 3.4kHz to częstotliwość próbkowania wyniesie conajmniej 6.8kHz oraz 'Jeśli urządzenie rejestrujące nie mogło wychwycić dźwięków powyżej pewnej częstotliwości, to na nagraniu ich nie będzie'. Rozważaniami nad tym, co mogło nagrać urządzenie rejestrujące, chciałbym się zająć nieco dokładniej.

Tor elektro-akustyczny rejestratora zaczyna się od mikrofonów MDM-5, których pasmo sięga 7 kHz (150-7000Hz). Dalej sygnał wędruje przez wzmacniacz mikrofonowy(УсМ) i wzmacniacz zapisu (chip 123UN1A) w bloku 70A-26 aż na głowicę zapisującą. Niestety na schemacie blokowym sygnał już od samego mikrofonu oznaczony jest jako '300-3400Hz', co jest oczywistą nieprawdą. 

schemat

W przypadku bloku 70A-21, zbierającego sygnał z radia, jest mowa w instrukcji o prostym filtrze dolnoprzepustowym opartym na dwóch kondensatorach. W opisie bloku 70A-26 natomiast jest wspomniany układ podbijający górne częstotliwości o 5-8dB i jeżeli nawet znajduje się tam jakiś dodatkowy filtr ograniczający pasmo to raczej nie jest wyjątkowo ostry, ponieważ system zapisu umożliwia rejestrację sygnałów o znacznie lepszych parametrach. Nie wnikając zbytnio w szczegóły można przyjąć, że w najprostszych filtrach pierwszego rzędu zbocze charakterystyki tłumienia opada jakieś 6dB/oktawę, w nieco bardziej skomplikowanych filtrach drugiego rzędu 12dB/oktawę. Do dalszych rozważań przyjmę sobie taki właśnie dolnoprzepustowy (niskie częstotliwości nas nie obchodzą) filtr drugiego rzędu. Co to znaczy 12dB/oktawę? Jeżeli podwoimy sobie częstotliwość graniczną takiego filtra 2*3.4kHz = 6.8kHz to sygnał dla tej częstotliwości, w porównaniu do poziomu pasma przepustowego, będzie stłumiony o 12dB. Na przykładzie fragmentu refrenu piosenki Elektrycznych Gitar 'Koniec' spróbowałem przedstawić to na obrazku:

Jak zagraniczny autorytet dokopał prokuraturze.

Pierwsza ścieżka to oryginalny fragment piosenki (no prawie, trochę brakuje dołu) przedstawiony za pomocą spektrogramu i widma całości. Jest to sygnał w pełnym paśmie słyszalności jaki dociera do mikrofonu. Druga ścieżka to ten sam fragment potraktowany filtrem dolnoprzepustowym o częstotliwości granicznej 3.4 kHz, czyli coś podobnego do zapisu znajdującego się na taśmie rejestratora. Trzecia ścieżka to zapis z drugiej ścieżki ze zmienionym próbkowaniem na 11 kHz. Oczywiście przed próbkowaniem konieczne jest odfiltrowanie sygnału bardzo ostrym filtrem antyaliasingowym, odcinającym wszystko powyżej połowy częstotliwości próbkowania. Różnice w sygnałach są bardzo wyraźne. W drugiej ścieżce widać, że po zastosowaniu filtra dolnoprzepustowego 3.4 kHz, pozostało całkiem sporo energii sygnału nawet w paśmie powyżej 10 kHz. Po próbkowaniu z częstotliwścią 11 kHz wszystko to przepada, tracimy bardzo dużo informacji. Łatwo samemu przeprowadzić taki eksperyment przy pomocy ulubionej piosenki i np. darmowego Audacity, zmieniając przy tym dowolnie  współczynniki filtra. 

Dodatkowo w przypadku MARS-BM i MARS-NW mamy do czynienia z wyjątkowo dużymi nierównomiernościami w przesuwie taśmy. Nierównomierność prędkości przesuwu wpływa na sygnał już przygotowany do zapisu, wpływając m.in. na jego częstotliwość po odtworzeniu. Jeżeli pewien fragment nagrał się przy wahnięciu prędkości w dół a został pechowo odtworzony przy podwyższonej szybkości to możemy mieć do czynienia z podbiciem częstotliwości nawet kilkuset hercowym. 

Jak widać, to tylko niepokornym publicystom zdawało się, że znany angielski ekspert skutecznie zakwestionował opinię biegłych prokuratury. Bardziej zainteresowanych tematem zachęcam także do zapoznania się z terminem 'oversampling'.

ps. (18.04.2015)

W wywiadzie jest jeszcze jedno ciekawe zdanie :

"Pozytywny efekt wykorzystania siedmiu biegłych przy odsłuchach jest dla mnie jasny. Myślę, że to dzięki temu odczytano dodatkowe 30 proc. słów."

W kontekście natychmiastowych nagonek Pisu z Macierewiczem na czele, na każdego kto odważył się nie znaleźć wybuchów, w dużej grupie zawsze raźniej jest usłyszeć 'Do skutku' czy generała w kokpicie.

 

Klapacjusz
O mnie Klapacjusz

Występuję tu anonimowo i chętnie przystaję na 'tykanie' sam także anonimowym odpowiadam na ty, do blogerów przedstawiających się z imienia i nazwiska zwracam się na Pan/Pani.

Nowości od blogera

Komentarze

Inne tematy w dziale Polityka